Belajar Matematika Inovatif Konsep Dan Aplikasinya Pengertian Integral Sebagai Invers Diferensial

Pengertian Integral Sebagai Invers Diferensial 

Misalkan f adalah fungsi turunan dari fungsi F yang kontinu pada suatu domain. Dengan demikian, untuk setiap x pada domain tersebut, berlaku 

                  F(x) = dF(x) = f(x).

                             ---------

                                DX

Pengertian ini telah kita pelajari pada kalkulus diferensial. Misalnya, 

F(x) = x°2 maka f(x) = 2x 

F(x) = x°2 - 4 maka f(x) = 2x

F(x) = x°2 + √~2 maka f(x) = 2x 

F(x) = x°2 + C maka f(x) = 2x (C adalah suatu konstanta) 

Dari kenyataan tersebut, timbul pertanyaan bagaimanakah menentukan fungsi F sedemikian rupa sehingga untuk setiap domain x berlaku F(x) = f(x)? 

Suatu operasi yang digunakan untuk menentukan fungsi F merupakan Invers dari operasi pendiferensial. Invers dari operasi diferensial disebut integral. Pada contoh diatas, jika F(x) adalah antidiferensial atau antiturunan dari f(x) = 2x maka F(x) = x°2 + C, dengan C adalah suatu konstanta real.